Finalmente entiendo por qué @GmailBot deja de notificar nuevos correos cada cierto tiempo.
Al parecer Google hizo un cambio en sus políticas y estos accesos ahora (por defecto) se conceden por 6 meses, pero si lo deseas, puedes concederlo indefinidamente.
Así que ya saben, solo envíen el comando /start en el bot y autoricen el acceso nuevamente para seguir recibiendo las notificaciones.
